Звездная астрономия тоже не стояла на месте. Три закона выдающегося немецкого ученого Иоганна Кеплера (1571–1630) произвели переворот во взглядах на Вселенную. Они заставили отказаться от привычного представления о планетных орбитах как правильных окружностях. Сегодня мы формулируем законы Кеплера примерно так:
– каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;
– радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади;
– квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Законы Кеплера просто и точно описывают движения небесных тел. Но в своих законах Кеплер ни словом не обмолвился о причине такого движения.
Наступило время, когда перед людьми встали вопросы: почему небесные тела движутся столь точно по своим эллипсам вокруг Солнца? И какие силы управляют ими? Одним словом, людям понадобился закон, объясняющий движение планет.
Сам «законодатель небес» Кеплер искал первопричину в Солнце. По его мнению, именно силы, исходящие из могучего светила, должны были подталкивать планеты. Но в чем кроется причина этой силы, и какова ее природа? На эти вопросы Кеплер ответить так и не смог.
О природе солнечной силы и, следовательно, о движениях планет и их спутников задумался английский физик и астроном Исаак Ньютон (1642–1727).
В 1665–1666 годы 24-летний Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Современная формулировка закона всемирного тяготения такова: «Всякие два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». На языке математики то же самое можно записать короче:
F ≈ R × М1× М2/ r2, где
F – сила притяжения; М1 и М2 – массы притягивающихся тел; r2 – квадрат расстояния между тяготеющими телами; R – коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной.
Несмотря на то, что формулу закона гениальный ученый вывел на примере движения Луны вокруг Земли, этот закон является всемирным, поскольку он распространяется абсолютно на все небесные тела.
В Солнечную систему входят, как известно, планеты и их спутники, многочисленные кометы, астероиды, метеоры, пыль в межпланетном пространстве и др. Каждое небесное тело Солнечной системы, будь то огромная планета или мельчайшая песчинка, гонимая ветром, обладает собственной силой. Однако подавляющая масса системы сосредоточена в Солнце. С открытием закона Ньютона стало возможным математически рассчитать числовую величину силы, массы и расстояния между Солнцем и каждым из его тел в отдельности или между Солнцем и всеми его телами вместе.
Закон Ньютона сыграл огромную роль в развитии и становлении теоретической астрономии при решении задачи двух тел. И ярким примером тому является система Земля – Луна.
Луна – наиболее изученное небесное тело. Диаметр Луны на экваторе в средней части равен 3475 км. Луна обращается вокруг Земли по орбите на среднем расстоянии в 384401 км. Многие силы отклоняют Луну от равномерного кругового движения. Так, например, при новолунии наш спутник на расстояние диаметра орбиты ближе к Солнцу, чем при полнолунии. Значит, сила солнечного притяжения меняется, и это ведет к замедлению и ускорению движения Луны в течение месяца. Кроме того, зимой Земля ближе к Солнцу, чем летом. Это тоже влияет на скорость движения Луны, но с годичным периодом.
Под гравитационным влиянием Солнца и Земли форма лунной орбиты изменяется от почти круговой до наиболее вытянутой (эллиптической) и медленно вращается в пространстве. Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики на 5°8,7´. Период орбитального движения Луны вокруг Земли равен 27,3217 средних суток и называется звездным или сидерическим месяцем. По истечении звездного промежутка времени Луна занимает прежнее положение на фоне звездного неба.
При орбитальном движении Луна занимает различные положения по отношению к Солнцу, которое освещает и Луну, и Землю. В результате возникают лунные фазы. Промежуток времени между одноименными лунными фазами называется синодическим месяцем и равен 29,53059 суток.
Приливные силы, действующие в системе Земля – Луна, привели к тому, что период осевого вращения Луны равен периоду ее орбитального движения. Поэтому Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной.
Луна, в свою очередь, сильно действует на Землю. Луна стремится наклонить земную ось так, чтобы она стала перпендикулярно лунной орбите. Когда Луна находится ближе всего к Земле, а эту точку называют перигеем, то сила лунного воздействия возрастает примерно на шесть процентов. Это случается каждые 27,3 суток. В это время притяжение Луны вызывает перемещение не только океанской воды, но и горячей магмы под тонкой земной коркой. Возникающее при этом приливное трение действует на вращающуюся Землю как тормоз.
Еще Джордж Дарвин (конец XIX века) доказал, что, когда Луна находилась совсем близко от Земли, периоды вращения Земли вокруг собственной оси и обращение вокруг нее Луны составляли всего 4 или 5 современных часов. Сейчас расстояние между Землей и Луной увеличивается каждый век на 1,5 метра, а земные сутки каждые 12000 лет – на одну минуту. Через много миллионов лет земные сутки станут равны месяцу, который будет значительно длиннее, чем продолжительность современного оборота Луны вокруг Земли.
В частности систему Земля – Луна нередко сравнивают с системой двойных звезд – так астрономы называют звезды, расположенные на небе очень близко друг к другу. Наблюдая за двойными звездами, современные астрономы установили, что существующая между звездами сила взаимного притяжения может вызывать на поверхности звезд ужасные катаклизмы – землетрясения, извержения вулканов в сопровождении ураганов, ливней и наводнений. Изменяется сила тяжести, температура, радиация. Мало того, близко расположенные друг к другу звезды под влиянием взаимного притяжения могут даже менять свою форму. Но, благодаря Создателю, в системе Земля – Луна таких невероятных потрясений не происходит.
На Землю также воздействуют окружающие ее планеты, пытаясь сместить с регулярной орбиты. Но планеты расположены в 100 и более раз дальше от Земли, чем наш спутник. Поэтому влияние планет на Землю несравнимо меньше, чем влияние Луны.
И все же наибольшее влияние на Землю оказывают два небесных тела – Луна и Солнце. В связи с этим решение задачи двух тел по закону Ньютона намного усложняется. Это понял и сам Ньютон, и именно ему принадлежит знаменитая на весь мир формулировка – решение задачи трех тел.
Вообще-то, система Солнце – Земля – Луна в истории астрономии относится к «проблеме трех тел», которая со временем сыграла огромную роль в развитии и становлении теоретической астрономии тяготения, превратившейся в широкую отрасль науки, называемую небесной механикой. С давнего времени за решение задачи трех тел бралось немало людей, и сегодня, в век развития космонавтики, эта задача решается неплохо.
Одним из важных вопросов при решении задачи трех тел является вопрос о прецессии. Знания о прецессии широко применяются современными астрономами на практике. Прецессия оказывает существенное влияние на координаты звезд, поэтому ни один астроном не может грамотно пользоваться звездными картами и звездными каталогами, не учитывая прецессии.
11.2. Прецессия и нутация
В современном мире принято считать, что прецессию впервые обнаружил греческий астроном и математик Гиппарх, время жизни которого относится примерно к 162–126 годам до нашей эры. Долгое время Гиппарх проводил кропотливые наблюдения за положением звезд и Солнца. Гиппарху удалось составить непревзойденные по точности таблицы, позволяющие вычислять положение звезд и Солнца для любого дня года. Затем он сравнил свои наблюдения с таблицами древних вавилонян и с результатами наблюдений других астрономов, живших задолго до него, и обнаружил, что звездные долготы различались, причем разница превышала возможную погрешность наблюдения. Он объяснил эту разницу прецессией и оценил ее годичную величину в 45 или 46 угловых секунд.